RLC串联谐振法测电容

电容、电感元件在交流电路中的阻抗是随着电源频率的改变而改变。将正弦交流电压加到电阻、电容和电感组成的电路中时，各元件上的电压及相位会随之变化，这称作电路的稳态特性。利用这特性，当电源频率满足一定条件时，电源和电阻上的相位差为0，即两波形重叠，回路就发生了谐振现象。此时回路成纯电阻性，此时的电源频率f=1/2π√LC本实验研究了用示波器观察波形，找出频率点测电容大小的方法即RLC谐振法测电容，用这种方法测量未知电容，并就实验原理、实验操作、实验误差进行分析。

一.实验目的

1.了解容抗和感抗随频率变化情况

2. 利用示波器测量给定电容的大小。

3.、加深理解电路发生谐振的条件、特点。

二、实验原理 

 1.RLC谐振 

  由RLC组成的电路在周期性交变电源的激励下，将产生受追形式的的交流振荡，其振荡幅度随交变电源频率的改变而变化，当电源频率满足一定条件时，回路的振荡幅度达到最大值，即回路发生谐振。

2.测RLC谐振频率

  通过逐点改变加在（直接或间接）RLC谐振回路上信号频率来找到最大输出时的频率点，并把这一频点定义为RLC谐振频率。 3..RLC串联电路如图5.1所示：

在图5.1所示的R、L、C串联电路中，当正弦交流信号源的频率f改变时，电路中的感抗、容抗随之而变，电路中的电流也随f而变。取电阻R上的电压U0作为响应，当输入电压U维持不变时，在不同信号频率的激励下，测出U0之值，然后以f为横坐标，以U0/U为纵坐标，绘出光滑的曲线，此即为幅频特性，亦称谐振曲线，如图5.2所示。

  图中所加交流电压U（有效值）的角频率为w ，则电路的的复阻抗为：

  复阻抗的模为：

  复阻抗的幅角:

  即该电路电流滞后于总电压的位差值,回路中的电流I（有效值)为：