RLC串联谐振特性实验

华意电力是一家专业研发生产串联谐振的厂家，本公司生产的串联谐振设备在行业内都广受好评，以打造最具权威的“串联谐振“高压设备供应商而努力。

RLC串联谐振电路是在无线电接收设备中用来选择接收信号和在电子技术中用来获取高频高压的一种常用电路。本实验通过测试RLC串联电路的谐振曲线，从实践中认识RLC串联电路的谐振特性。

【实验仪器】

信号发生器、交直流电阻器、标准电感（0.1H）、十进位电容箱、毫伏电压表（高频）、琴键开关。

 【实验原理】

RLC串联电路，当外加交流电压（又称激励电压）的角频率为ω时，各元件上的复阻抗分别为

则整个串联电路的总阻抗为：

图2 串联谐振回路中阻抗随频变化的曲线

 上式中，为电路阻抗，。

为总电压超前电流的相位差角，

于是串联电路中的复电流I为：

上式中I为复电流的幅值

为复电流的相角。当的位相为0时，

由式（1）、（2）、（3）、（4）可见，Z、I和均为ω的函数。它们随ω变化的情况如图2、图3、图4所示。

图3 1-f曲线

当电流为极大时、表明回路处于谐振状态。由图3可知回路处于谐振状态时的频率为，称为谐振频率。

由图2可见回路处于谐振状态时

                                                          （5）

                                                        （6）

 曲线

 这说明当回路处于谐振状态时，总阻抗的电抗部分为零，总阻抗呈纯电阻并具有极小幅值，所以电流幅值I具有极大值Im,且相角为零（即与电压同相位）。

由⑥式可得RLC串联电路的谐振频率

    （7）

又称该电路的固有振荡频率。当外加激励电压的频率时，该电路即进入振荡状态，这就是使RLC串联电路进入谐振状态的充分必要条件。

应用交流“欧姆定律”，RLC串联电路各元件上的电压幅值为：

（10）

比较③式和⑧式可知，UR随变化的曲线，其形状应与图3相似。UL、UC随变化的曲线如图5所示。谐振时

UR=U                                                      （14）

Q称为“品质因数”，它只与电路本身元件RLC的参数有关。

以上结果表明：谐振时，电阻R上的电压与外加电压相等，L上的电压与C上的电压相等（相位差为180°），且为激励电压的Q倍。对于一般实用的串联谐振电路，R很小且常用L的电阻（即电感线圈导线内阻）代替，Q值很高，从几十到上千，谐振时电感和电容上的电压很高。如回旋加速器的加速极就是这样一个电路，Q值很高，就是用其谐振电压对粒子进行加速。